[유형 01] 직각삼각형의 변의 길이 ⑴

Ⅳ. 피타고라스 정리

09 피타고라스 정리

0795

오른쪽 그림과 같이

[eqn: ANGLE rm A=90 DEG]인 직각삼각형 [eqn: RMABC]의 넓이를 구하시오.

[유형 02] 직사각형의 대각선의 길이

0800

오른쪽 그림과 같은 직사각형 [eqn: RMABCD]의 넓이는?

① [eqn: 60`` rm cm ^{2}]	② [eqn: 66` rm cm ^{2}]

③ [eqn: 72`` rm cm ^{2}]	④ [eqn: 78`` rm cm ^{2}]	⑤ [eqn: 84` rm cm ^{2}]

[유형 03] 직각삼각형의 변의 길이 ⑵

0803

오른쪽 그림과 같이

[eqn: ANGLE rm C=90 DEG]인 직각삼각형

[eqn: RMABC]에서 [eqn: {bar{rmAB}}]의 길이를 구하시오.

[유형 04] 직각삼각형의 닮음과 피타고라스 정리

0808

오른쪽 그림과 같이

[eqn: ANGLErmA =90DEG]인 직각삼각형 [eqn: rmABC]에서 [eqn: RM bar { AD} BOT RM bar { BC}]일 때, [eqn: rm {bar{BD}}]의 길이를 구하시오.

[유형 05] 직각삼각형의 넓이와 피타고라스 정리

0811

오른쪽 그림과 같이

[eqn: ANGLErmA =90DEG]인 직각삼각형

[eqn: rmABC]에서 [eqn: RM bar { AD} BOT RM bar { BC}]일 때,

[eqn: RM bar { AD}]의 길이를 구하시오.

[유형 06] 사각형에서 피타고라스 정리의 이용 (1)

0814

오른쪽 그림과 같이

[eqn: ANGLE RMB =ANGLE RMD =90 DEG]인 [eqn: □ RMABCD]에서 [eqn: RM bar { CD}]의 길이를 구하시오.

[유형 07] 사각형에서 피타고라스 정리의 이용 (2)

라이트쎈 중등 수학 2(하)

0817

오른쪽 그림과 같은 사다리꼴 [eqn: RMABCD]에서 [eqn: RM bar { CD}]의 길이는?

① [eqn: 9 `` rm cm]	② [eqn: 10`` rm cm]

③ [eqn: 11`` rm cm]	④ [eqn: 12`` rm cm]

⑤ [eqn: 13`` rm cm]

[유형 08] 종이접기

0821

오른쪽 그림과 같이 직사각형 [eqn: RMABCD]를 꼭짓점 [eqn: RMD]가 [eqn: rm bar BC] 위의 점 [eqn: RME]에 오도록 접었을 때, [eqn: rm bar EF]의 길이를 구하시오.

[유형 09] 피타고라스 정리의 확인; 유클리드의 방법

0825

오른쪽 그림은 [eqn: ANGLErmC =90 DEG]

인 직각삼각형 [eqn: RMABC]의 세

변을 각각 한 변으로 하는

세 정사각형을 그린 것이다. [eqn: □ RMACDE]의 넓이가

[eqn: 22``rmcm^2], [eqn: □ RMBHIC]의 넓이가 [eqn: 14``rmcm^2]일 때, [eqn: rm bar AB]의 길이를 구하시오.

[유형 10] 피타고라스 정리의 확인; 피타고라스의 방법

0830

오른쪽 그림과 같이 한 변

의 길이가 [eqn: 9``rmcm]인 정사각형 [eqn: RMABCD]에서

[eqn: rm {bar{AE}} = rm {bar{BF}} = rm {bar{CG}} = rm {bar{DH}} =3 rm cm]

일 때, [eqn: □ RMEFGH]의 넓이를 구하시오.

[유형 11] 직각삼각형이 되기 위한 조건

0833

세 변의 길이가 보기와 같은 삼각형 중에서 직각삼각형인 것을 모두 고른 것은?

<보기>

㈀ [eqn: 2`` rm cm,```3`` rm cm,```4`` rm cm]

㈁ [eqn: 5`` rm cm,```12 rm ``cm,```13`` rm cm]

㈂ [eqn: 7`` rm cm,```24`` rm cm,```25`` rm cm]

① ㈀	② ㈂	③ ㈀, ㈁

④ ㈀, ㈂	⑤ ㈁, ㈂

[유형 12] 변의 길이에 따른 삼각형의 종류

0836

삼각형의 세 변의 길이가 다음과 같을 때, 예각삼각형인 것은?

① [eqn: 2,``3,``4]	② [eqn: 4,``5,``7]	③ [eqn: 6,``9,``10]

④ [eqn: 8,``10,``13]	⑤ [eqn: 9,``12,``15]

[유형 13] 각의 크기에 따른 삼각형의 변의 길이

0839

오른쪽 그림과 같은 [eqn: TRIANGLE RMABC]에서 [eqn: ANGLErmA <90DEG]가 되도록 하는 자연수 [eqn: x]의 개수는?

① [eqn: 3]	② [eqn: 4]

③ [eqn: 5]	④ [eqn: 6]	⑤ [eqn: 7]

[유형 14] 직각삼각형의 세 반원 사이의 관계

0842

오른쪽 그림과 같이 빗변의 길이가 [eqn: 8]인 직각삼각형

[eqn: rmABC]의 세 변을 각각 지름으로 하는 세 반원의 넓이를 [eqn: S_1,```S_2,```S_3]이라 할 때,

[eqn: S_1 +S_2 +S_3]의 값을 구하시오.

[유형 15] 히포크라테스의 원의 넓이

0846

오른쪽 그림과 같이

[eqn: ANGLErmA =90DEG]인 직각삼각형

[eqn: RMABC]의 세 변을 각각 지름으로 하는 세 반원을 그렸다. 이때 색칠한 부분의 넓이를 구하시오.

[유형 16] 피타고라스 정리를 이용한 직각삼각형의 성질

0850

오른쪽 그림과 같이

[eqn: ANGLE rm C=90 DEG]인 직각삼각형

[eqn: rmABC]에서 [eqn: {bar{rmAE}} ^{2} + {bar{rmBD}} ^{2}]의 값을 구하시오.

[유형 17] 두 대각선이 직교하는 사각형의 성질

0853

오른쪽 그림과 같이

[eqn: □RMABCD]의 두 대각선이 직교할 때, [eqn: {bar{rm AD it}} ^{2} + {bar{rm BC it}} ^{2}]의 값을 구하시오.

라이트쎈 중등 수학 2(하)